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本主題次數: 5 / 5
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作   者:
陳益世
發表時間:
2010/5/31 上午 09:57:00  


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創刊日期: 2000/01/09 期別 : 0543 出刊日期: 2010/05/30
發行人:群力顧問(股)公司 董事顧問 陳益世 本主題次數: 5 / 5
本月主題:淺談DOE(企管新知學院) E - Mail : leochenys@gmail.com

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這是「淺談DOE」最後一次推出,下個月主題為「適性管理」,敬請批評指教。
這個月我們持續討論實驗計畫法(簡稱DOE),也明白實驗計畫法是企業在研究開發過程中非常有用的工具。但是在使用的過程中經常會被一再提出來的問題包括:(有讀者來函發問)
一、 甚麼是直交表(又稱直交表)?
二、 直交表有何優點?
三、 何謂變異數分析?

因此我想在結束本主題討論前,我必須針對這幾個問題,再進行說明。
一、 甚麼是直交表(又稱正交表)?
直交表其實是統計學機率中「排列組合」的具體表現,在上週的討論中我們引進一個L16 (215 )直交表。其中「16」表示總計進行16次實驗,「2」表示這是一組「兩水準」的實驗,而「15」則表示可以放入15組自變數。過去我們學習代數解聯立方程式的時候會討論到「自由度」的觀念,要解出兩個變數正確的解答,需要三組獨立的聯立方程式,同理要解五個變數,需要六組獨立的聯立方程式(要解N個變數,需要N+1組獨立聯立方程式)。因此當我們進行16次的實驗,最多可以解開15個獨立變數,扣除「誤差項」,所以在實驗計畫法的直交表配置下,我們有計畫的避開可能的交互作用(請參考上期542期「交互作用」說明),將變數放入適當的欄位中,這就是直交表的做法。

二、 直交表有何優點?
經過整理,直交表的優點至少包括下列六點:
1. 經濟:可以最少的實驗次數來探討最多實驗因子,中間沒有任何欄位浪費或重疊。
2. 最高效率:對每個主作用或交互作用的估計,統計變異差最小。
3. 完整性:除了主作用之外,其他「空行」可以用來估計交互作用。
4. 平衡性:能很均勻的考慮到每一個因子。
5. 代表性:雖然正交表只包括所有因子中的一小部分,但因其均勻性及完整性因此可以協助尋找「最佳操作條件」。
6. 有效性:透過統計上「信度」與「效度」(寄與率)計算,科學化掌握相關變數。

三、 何謂變異數分析?
變異數分析是分析一群數據,受到不同的因子干擾所產生的變異與隨機變異之間的分析手法。透過右圖進行說明。

我們分別找A、B、C、D四個人進行某項量測工作,每個人都進行四次量測,總共得到16組數據(原始數據)。

我們將原始數據分為「總平均」與「個別數據變動」,如右圖黃色區塊,也就是將每個數據都減掉60(總平均)。

接著我們嘗試再將「個別數據變動」拆開為「人的效果」與「隨機誤差」等兩區塊(如上圖紫色部分)。我們發現所有的數據,如果我們忽略掉「隨機誤差」,設定總平均為60,則發現A君的量測值平均比總平均+4.0,而B君的量測值平均比總平均+2.6,C君的量測值平均比總平均-2.0,D君的量測值平均比總平均-2.5。

在實務運作上,可以很清楚點出,實驗計畫法是一項「知易行難」的工夫,要了解其內容與原理,其實並不難,但是如果要實際應用DOE來解決問題,過程中將會面對許多問題,因此多年來有許多企業要求幫忙上課,而我也配合進行企業臨場上課服務,幾年下來發現基於「知易行難」的先天限制,許多企業在實際應用的過程中,遇上困難的時候如果沒有有經驗者適時提供適當建議與協助,結局通常是不了了之。

再來就是需要學習實驗計畫法的通常是理工科系畢業者,尤其以化學、化工、生化等可能潛藏「交互作用」之領域,如果使用實驗計畫來進行問題研究探討,通常會得到最驚人的效果,反之機械、電機等產業比較不會存在交互作用,使用實驗畫法所產生的效益似乎較不顯著。而這些具備理工科系專長的工程專業人士,通常都有相當傲人的專業背景與知識當靠山,有一定程度的自信心與自負,偏偏很多都沒有學習統計學,甚至從心裡面瞧不起統計學。(因為學文、法商者通常是數學較不靈光者,而在幾個高中名校,似乎都重理工、輕文法商)因此要這些學理工的專業人士學習統計學,進行變異數分析,有一定程度的進入門檻,因此一位有經驗的顧問師就需要設法化解這些心理障礙。

我個人使用的方法就是一開始絕口不談「統計」,也不談「變異數分析」,更不會要求其學習如SPSS、MINI-TAB等統計軟體,而是透過大家熟悉的微軟EXCEL軟體,自己花一點時間,將兩水準、三水準等常用的直交表,後續複雜的變異數分析計算作業,透過EXCEL的公式撰寫,讓專業工程師們只要學習將辛辛苦苦所得到的實驗結果,依照規定填入EXCEL軟體中指定欄位,隨即會在特定的結果,只要教導學員正確Key-In數字,及分析與正確解讀輸出數字所代表的專業上意義。透過一次次有效的幫忙解決問題的過程,當這些學理工的專業人士,認同了實驗計畫法的功效之後,有了學習動機,自己會設法學會更進一步的統計軟體使用,根本不需要顧問來教導。

實務運作上,我將實驗計畫法的輔導過程區分為六大流程,如右圖說明。
1. 溝通:透過充分的討論了解公司技術概況與面臨的問題,選定合適的問題當作DOE的題目,並確認自變數與應變數特性與水準數等。
2. 學習:透過18小時的教育訓練課程,學習DOE基本知識與手法,上課中將引用企業正準備進行研究的題目當範例,進行解說,課程為完全依客戶需求來量身訂作。
3. 實作:陪著專業人員一起做完實驗,透過兩週一次的面談,共同解決實驗過程中所遭遇的種種問題。
4. 檢討:透過EXCEL軟體協助,對於實驗成果進行信度與效度檢討。
5. 發表:透過發表會來督促研發專案的進度,同時提供專業人員專業發表的舞台,為日後建立研發人員績效評估系統做好準備。
6. 標準化:透過修訂相關SOP將實驗成果轉化為公司的無形資產。

透過五週的時間以最平常的文字將艱澀難懂的實驗計畫法,希望能幫助讀者對DOE有點認知,有任何疑問,歡迎來函,或許可以在空中「華山論劍」一番。下個月將和大家一起討論「適性管理」,敬請期待。